今回は、「単項式と多項式」についての説明です。
１．初めに
単項式と多項式という用語に聞き覚えはありますか？
おそらく、義務教育で習っているはずなのですが、覚えていなければ困るような用語でもないからか、記憶に残っていない方は多いのではないでしょうか？
私としてもあまり重要視はしていなかったです。
なのですが、他の記事を書いている際に係数とは何を指しているのかもまとめようと考えたところ、単項式と多項式について知っていないと説明が難しいことに気付きました。
ということで、今回は単項式と多項式とはどんなものなのか、係数とは何のことなのか、ついでに定数・変数についても解説をしていこうと思います。
２．単項式とは？
単項式[unary]とは、変数(※)や数、もしくは変数と数の積で表した式のことです。
そもそも、数学の世界における“項”とは、変数や数、もしくは変数と数を掛け合わせたもののことを指しています。
要するに、xという変数は項ですし、5という数字も項、これらを掛け合わせた5xという塊も項なのです。
この項が「単体」で存在する式が単項式というわけです。
なので、ここで挙げた項の例は、全て単項式に当たります。
変数[variable]とは、特定の値に定まらない数値のことです。
変化する数ですね。
例えば、物体に熱電対を引っ付けて温度測定をして、そのデータをPCに取り込んでいたとします。
この場合、測定されたデータはある時間では○℃、またある時間では△℃という具合にリアルタイムで変化します。
これが変数です。
他には、数学の一次関数や二次関数なんかで出てくるxやらyやらも変数です。
x+y=10という一次関数があった場合、x=1の時はy=9、x=2の時はy=8…という具合に、値が変化するでしょう？
３．多項式とは？
単項式の説明を見たら、多項式は何を意味するのか想像できたのではないでしょうか？
多項式[polynomial]とは、単項式を複数足し引きして表した式のことです。
いくつか例を記載しておきますね。
x+1
x+2y+3z
x2+2x－3
これらが多項式なのです。
“x”や“1”が単項式なので、単項式を含んだ足し引き算が多項式、単純ですね。
項が何を指しているのかを知っていれば、単項式も多項式も名称から意味は想像できるんです。
４．係数とは？
単項式と多項式の簡単な説明は終えたので、本題の係数について考えていきます。
係数[coefficient]とは、単項式から変数を除いた定数(※)の因子のことです。
2xという単項式があったとしたら、“2”が係数なのです。
要するに、文字を除いた数字のことを指しています。
ちなみに、多項式になったとしても考え方は変わらないです。
各項(単項式)に焦点を当てて考えるだけです。
例えば、変数x・y・zがあったとして、2x+3y+4zという式があったとします。
この式における係数は、xの係数が2、yの係数が3、zの係数が4となります。
定数[constant]とは、一定に定まった数値のことです。
“ていすう”とも“じょうすう”とも読みます。
例えば、マク○ナルドのハンバーガーは2022年5月時点では1個130円になっていました。
この値段なら私は普通にパン屋に行きます(^q^)
このハンバーガーという商品の値段はたまに変更されることがありますが、基本的に一定ですよね。
これが定数です。
この決まった値段(定数)をレジにインプットしてあるから、ハンバーガーを注文されたらこの数値を参照させれば良いわけです。
他には、円周率なんかも定数です。
円周率はπ(パイ)という量記号で表されますが、値は“3.14”で固定されていますよね？
だから定数なんです。
※ 年代によって円周率は“3”で習っていると思うので、“3.14”で違和感を覚える方は“3”に脳内補完してください。
以上、「単項式と多項式」についての説明でした。
