【基礎から学ぶトランジスタ】 差動増幅回路とは？ ～2つの入力信号の差分を増幅する回路～

今回は、「差動増幅回路」についての説明です。

１．差動増幅回路とは？

トランジスタを使用した特殊な回路の中に、差動増幅回路というものがあります。

この回路は、2つの入力信号の差分を増幅して出力する回路です。
差動増幅器と呼ばれていることもあります。
何れも名称そのままですね。

差動増幅回路自体はオペアンプでも組むことができるのですが、オペアンプを使用している場合は減算回路とも呼ばれます。

トランジスタを用いた差動増幅回路は、npn型トランジスタを使用したものとpnp型トランジスタを使用したものの2種類があります。
npn型トランジスタを使用した場合とpnp型トランジスタを使用した場合では、以下のように接続が変化します。

npn型もpnp型も、全く同じ特性のトランジスタを使用して、エミッタ端子同士を繋いだ先に定電流源または高抵抗を配置します。
このような回路構成にして、2つのトランジスタに流れる電流(コレクタ電流)の総和を一定に保つのが鍵です。

今回は、例としてnpn型トランジスタを利用した差動増幅回路の動作原理を簡単に解説していこうと思います。

２．差動増幅回路の考え方

npnトランジスタを使用した差動増幅回路の電流・電圧を以下のように置きます。

I_Cはコレクタ電流、I_Eはエミッタ電流、V_BEはベース－エミッタ間電圧です。
トランジスタは2つ存在するので、向かって左を“1”、右を“2”にナンバリングしました。

前述の通り、トランジスタQ₁とQ₂の特性は全く一緒です。
結論から述べると、入力信号V_IN1とV_IN2の電位差によって、出力電流(ここで言うコレクタ電流I_C)は以下のように変化します。

入力信号V_IN2に対してV_IN1が大きくなるほど出力電流I_C1が大きくなり、入力信号V_IN1に対してV_IN2が大きくなるほど出力電流I_C2が大きくなっていますね。
入力信号の電位差に応じて増幅される出力信号は変化するわけです。
出力電流の最大値は定電流Iとなります。

では、何故このような動作をするのか見ていきましょう。

各トランジスタの電流増幅率h_FEは∞とします。
差動増幅回路の見た目はごちゃごちゃしているように見えますが、動作自体は結構単純なのであまり身構えないでくださいね？

まず、定電流I=エミッタ電流I_E1+エミッタ電流I_E2になっているのは見てわかりますよね？
キルヒホッフの第一法則です。

では、エミッタ電流I_E1≒コレクタ電流I_C1、エミッタ電流I_E2≒コレクタ電流I_C2になっていることはわかるでしょうか？
電流増幅率h_FEは、コレクタ電流I_Cをベース電流I_Bで割った値に等しいです。
その電流増幅率h_FEが∞ということは、ベース電流I_Bに対してコレクタ電流I_Cは非常に大きいということになります。
エミッタ電流はコレクタ電流＋ベース電流なので、I_E1=I_C1+I_B1≒I_C1となるわけです。

つまり、定電流I=コレクタ電流I_C1＋コレクタ電流I_C2という関係が成り立っています。
だから出力電流(コレクタ電流I_C1及びI_C2)の最大値は定電流Iとなりますし、片側の出力電流が上がるともう片側の出力電流が下がるのです。

上記の関係を加味して出力信号V_OUT1及びV_OUT2を式で表すと、以下のようになります。

先程、片側の出力電流(コレクタ電流)が上がるともう片側の出力電流が下がると言いましたよね？
ということは、以下のような関係が成り立っていると言えます。

差動増幅回路の原理はこれだけです。
トランジスタの基本的な考え方しか使っていないでしょう？

３．練習問題

文字ばかりだと理解しづらいかもしれないので、実際に練習問題を解いてみましょう。

図2と同じ回路に以下のような数値を対応させました。

トランジスタQ₁とQ₂の特性は同じで電流増幅率h_FEは∞、V_IN1－V_IN2=－0.05[V]だった時の出力信号V_OUT1及びV_OUT2を求めてみましょう。

まず、V_OUT1から求めてみます。

V_OUT1を式で表すと、以下のようになりますよね？

V_CC－R₁I_C1

h_FE=∞なので、I_C1≒I_E1=1[mA]です。
ということは、V_OUT1=V_CC－R₁I_E1=10－1[kΩ]×1[mA]=9[V]と算出できます。

そうすると一瞬V_OUT2が1[V]になりそうな気がするかもしれませんが、そうはならないのでちゃんと計算しましょう。
VOUT2も考え方は同じなので、式で表すと以下のようになります。

V_OUT2=V_CC－R₂I_C2≒V_CC－R₂I_E2

定電流I=5[mA]に対してI_E1=1[mA]なので、I_E2=4[mA]だとわかります。
よって、V_OUT2=V_CC－R₂I_E2=10-1[kΩ]×4[mA]=6[V]と算出できます。

４．入力信号の差がどう結果に関わってくるのか

さて、練習問題を解いてみてこう思いませんでしたか？
『入力信号の差は条件付けされたけど、計算に使われてなくない？』と。

この練習問題の場合、すでにエミッタ電流I_E1と定電流Iがわかっていたので計算に関わってこなかっただけです。
なので、一応補足説明をしておこうと思います。

差動増幅回路である図2を改めて見てください。

この回路にて、定電流源にかかる電圧V’はどうなっていると思いますか？
答えは、トランジスタQ₁のエミッタ電圧V_E1とトランジスタQ₂のエミッタ電圧V_E2の内、大きい方の電圧になります。
定電流源にトランジスタQ₁のエミッタ端子とトランジスタQ₂のエミッタ端子が接続されているので、当たり前ですよね。

では、入力信号V_IN1が一定値で、入力信号V_IN2がV_IN1よりも大きかった場合について考えてみます。

エミッタ電圧は、入力信号(ベース電圧)からベース－エミッタ間電圧を差し引いた値になります。
なので、V_E1=V_IN1－V_BE1、V_E2=V_IN2－V_BE2と式で表せます。

ここで、エミッタ電圧の値は共通になることがわかっているので、V’=V_IN1－V_BE1=V_IN2－V_BE2という関係が成り立っていることがわかります。
その為、入力信号V_IN1を一定に保っていたとしても、入力信号V_IN2の影響によってV’は大きくなってしまいます。
すると、V'(上昇)=V_IN1(一定)－V_BE1という関係になりますので、V’が上昇した分だけベース－エミッタ間電圧V_BE1が小さくなることがわかります。

ベース－エミッタ間電圧V_BE1が下がると、その分ベース電流I_B1も低下します。
トランジスタのベース－エミッタ間はダイオードが順方向に接続されているようなものなので、ダイオードの静特性通りに流れる電流が減少するんです。

そうすると、ベース電流I_B1が減少した分だけ出力電流であるコレクタ電流I_C1(電流増幅率h_FE×ベース電流I_B1)も減少するわけです。
出力電流I_C1が減少すると抵抗R₁での電圧降下が減少するので、出力信号V_OUT1は増加します。

トランジスタQ₂側ではどうなっているかというと、トランジスタQ₁とは逆の動きをしています。
コレクタ電流I_C1が減少しているのでエミッタ電流I_E1も減少し、定電流源が存在する関係上エミッタ電流I_E2は増加することがわかります。
同様にコレクタ電流I_C2も増加していますので、抵抗R₂での電圧降下が増加します。
結果、出力信号V_OUT2は小さくなります。

つまり、入力信号に電位差を持たせると、入力信号が大きい方のトランジスタ側の出力信号は小さくなり、入力信号が小さい方はトランジスタ側の出力信号は大きくなります。

以上、「差動増幅回路」についての説明でした。

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