今回は、「誤差の種類(絶対誤差・相対誤差・百分率誤差)」についての説明です。
１．初めに
日常生活において、“誤差”って至る所に存在しますよね。
体重を気にしている方が『100kg超えてないから…まだ98kgだから…』と呟いてたら心の中で『誤差だろ』と思うかもしれません。
100万円の買い物をしている時に『1万円のオプションを付けるとお得ですよ！』と勧められると『誤差みたいなものだしせっかくだから付けてもらおう』と財布が緩むかもしれません。
そんな誤差にも種類がありますので、今回はその種類や定義について解説していこうと思います。
これから説明していくのは以下の3点です。
前提知識として絶対値と相対値について知っていると理解がスムーズになるかと思われます。
｜実際の数値－理論値｜のこと。
(実際の数値－理論値)/理論値のこと。
誤差をパーセンテージで表すこと。
２．絶対誤差とは？
絶対誤差とは、｜実際の数値－理論値｜のことです。
要するに、実際にどれだけの誤差があるか表して、絶対値で表示するだけです。
もっと簡単に言うと、誤差を絶対値にしただけです。
20kgの精密な重りがあったとして、計測器の問題で測定値が19.8kgになったとします。
この時の絶対誤差は、｜19.8－20.0｜=0.2kgということになります。
符号は無視して、とりあえずどれだけ差があるかを指しているのです。
絶対誤差は単純でわかりやすいんですよ。
３．相対誤差とは？
問題の相対誤差です。
絶対値の対義語が相対値なので、絶対誤差の反対が相対誤差…と考えると間違えます。
相対誤差とは、(実際の数値－理論値)/理論値のことです。
｜実際の数値－理論値｜が絶対誤差だったので、相対誤差=絶対誤差/理論値になります。
つまり、理論値に対する絶対誤差の比率を表しているんです。
先程の例と同様に、20kgの精密な重りがあったとして、計測器の問題で測定値が19.8kgになったとします。
この時の絶対誤差は0.2kgだったので、相対誤差は0.2/20=0.01となります。
絶対誤差のようにkgなどの単位は付きません。
うん、やっぱりややこしいですね。
４．百分率誤差とは？
百分率とは、基準を100とした時、100中どの程度に値するかを表すものです。
要するに、パーセント表示のことです。
つまり、誤差をパーセント表示したものが百分率誤差になります。
誤差を百分率で表そうとした場合、実際の誤差が理論値に対してどの程度の割合になっているかを表すことになります。
…なんか似たような説明をさっき見た覚えがありませんか？
そう、相対誤差のことです。
つまり、百分率誤差=相対誤差×100なんですよ。
なので、20kgの精密な重りがあったとして、計測器の問題で測定値が19.8kgになっているなら、百分率誤差は0.01×100=1%となるわけです。
なんかもう名称がややこしいから変な名前付けないで欲しいですよね。
以上、「誤差の種類(絶対誤差・相対誤差・百分率誤差)」についての説明でした。
